Cuando los científicos tenemos que escribir números muy grandes o muy pequeños, como por ejemplo 3.000.000.000.000.000 (tres mil billones) o 0,000.000.000.000.003 (tres milésimas de billonésima) los científicos utilizamos la notación exponencial, por ejemplo:
1.000 = 103 que se lee «diez a la tres»
0,001 = 10-3 que se lee «diez a la menos tres»
El exponente positivo es el número de ceros que suceden al 1 y el exponente negativo es la posición en que se encuentra el 1 detrás del punto. De esa manera, los números que hemos citado antes se escribirían:
3.000.000.000.000.000 = 3×1015 que se lee «tres por diez a la quince»
0,000.000.000.000.003 = 3×10-15 que se lee «tres por diez a la menos quince»
Esto lo hacemos no solamente para ahorrar espacio, sino porque el exponente hace explícito lo que más nos importa a los científicos de una cifra que es su orden de magnitud. Si tuviéramos que contar el número de ceros, como hemos hecho antes, nos volveríamos locos y un error en la cuenta podría tener consecuencias nefastas. Imagínate que tienes que ir a algún lugar y te dan la distancia en metros. Si te estás planteando qué medio emplear para desplazarte no importa tanto que la distancia sea de 327 o 452 metros, lo que importa es el orden de magnitud. Si la distancia es del orden 103 metros podrás ir andando, pero si es de 105 metros será mejor que cojas el coche.
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Distancia en metros |
Método de transporte más conveniente |
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Menos de 103 |
Andando |
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104 |
Bicicleta / Moto / Coche |
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105 |
Coche / Autobús / Tren |
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106 |
Avión |
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107 |
Avión (con escalas) |
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Más de 108 |
Nave espacial |
De esta manera, un simple vistazo al exponente nos indica cual es el medio de transporte más adecuado para el desplazamiento. Un error en la apreciación del orden de magnitud de la distancia que nos tenemos que desplazar tendría consecuencias muy serias.
El orden de magnitud de una cantidad es importantísimo en la Ciencia, hasta el punto que diferentes órdenes de magnitud de ciertas cantidades definen ramas de la Física totalmente distintas.
